No Brasil o direito de greve é constitucional. Está lá no art. 9º da Constituição Federal: 

"É assegurado o direito de greve, competindo aos trabalhadores decidir sobre a oportunidade de exercê-lo e sobre os interesses que devam por meio dele defender" 

Também na constituição lá no seu parágrafo 5º pode-se ler "Ao militar são proibidas a sindicalização e a greve". Ou seja, todo trabalhador pode organizar-se e fazer greve, não podem bombeiros e PM's que atendem ao regime militar. Mas nem no Brasil, nem em lugar algum do mundo, as leis valem alguma coisa só porque estão escritas. 

Apesar do "direito constitucional" as greves na iniciativa privada são sempre muito difíceis de ser decretadas porque nas empresas sempre vale o poder do patrão pronto pra demitir quem for mais atrevido ou falador. Não existe "estado democrático de direito" que regule ou coíba as práticas ditatoriais nas empresas privadas. Vale o assédio e o medo permanente de perder o emprego. E quando mesmo assim a indignação vence todas as barreiras e ganhas as ruas, a justiça via de regra logo vota sua ilegalidade. 

Nos serviços públicos a greve também é garantida desde que nunca seja posta em prática. Não importa se o salário esteja congelado a anos, que os direitos das categorias sejam desrespeitados, nem nada, os servidores sempre são "privilegiados preguiçosos e insensíveis". Se fazem greve "sempre quem sai perdendo é a população mais pobre carente dos serviços públicos". E se no fim das contas os trabalhadores dos serviços públicos vencem a intimidação geral e irrestrita e cruzam os braços, lá vem a justiça que mais uma vez via de regra vota a ilegalidade. 

Por fim, militares e bombeiros não podem fazer greve nem sequer se sindicalizar. Isso seria insubordinação, motim. E isso é inadmissível. Não por causa da segurança da população. Nada disso. A segurança pública não é, nem nunca foi a preocupação dos donos do Estado. Imagine você se cabos e soldados com acesso às armas que mantém a ordem descobrem o poder da greve. Isso não se pode admitir. Mas eis que a vida é bem mais cheia de cores do que as tintas podem escrever no papel. Pois é. Poder não pode. A "lei" não deixa. Mas e daí? O que temos que fazer é rediscutir todo o tema da segurança, inclusive trazendo a tona o debate urgente e necessário da desmilitarização da polícia.